一次函数和它的图象教案1_在线教学教案查询
〖教学目标〗
◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。
◆2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。
◆3、会求一次函数的值。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式。
◆教学难点:例2的问题情境比较复杂,学生缺乏这方面的经验。
〖教学方法〗观察、合作、交流、探索.
〖教学过程〗
比较下列各函数,它们有哪些共同特征?
提示:比较所含的代数式均为整式,代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
定义:一般地,函数 叫做一次函数。当 时,一次函数 就成为 叫做正比例函数,常数 叫做比例系数。
强调:(1)作为一次函数的解析式 ,其中 中,哪些是常量,哪些是变量?哪一个是自变量,哪一个是自变量的函数?其中 符合什么条件?
(2)在什么条件下, 为正比例函数?
(3)对于一般的一次函数,它的自变量的取值范围是什么?
做一做:
下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数 和常数项 的值各为多少?
例1:求出下列各题中 与 之间的关系,并判断 是否为 的一次函数,是否为正比例函数:
某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数 与种植面积 之间的关系。
正方形周长 与面积 之间的关系。
假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后。本钱 与所存月数 之间的关系。
此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念,相对比较容易,可以让学生自己完成。
解:(1)因为每平方米种玉米6株,所以 平方米能种玉米 株。得 , 是 的一次函数,也是正比例函数。
(2)由正方形面积公式,得 , 不是 的一次函数,也不是正比例函数。
(3)因为该种储蓄的月利率是0.16%,存 月所得的利息为 ,所以本息和 , 是 的一次函数,但不是 的正比例函数。
练习:1.已知 若 是 的正比例函数,求 的值。
2.已知 是 的一次函数,当 时, ;当 时,
求 关于 的一次函数关系式。
求当 时, 的值。
例2:按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%
设全月应纳税所得额为 元,且 。应纳个人所得税为 元,求 关于 的函数解析式和自变量的取值范围。
小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元?
提示:此题较为复杂,而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时,首先要帮助学生理解问题,对个人所得税,应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法,要举例说明。
解:(1) 所求的函数解析式为 ,自变量 的取值范围为 。
(2)小明妈妈的全月应纳税所得额为 将 代入函数解析式,得 小聪妈妈的全月应纳税所得额为 将 代入函数解析式,得
答:小明妈妈每月应纳个人所得税155元,小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。
练习:教科书P40第1,2题。
作业:教科书P45第1,2,3题
课后反思:
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