文章来源www.3edu.net
    〖教学目标〗
    ◆1、使学生掌握一次函数的性质.
    ◆2、通过画一次函数,探究一次函数的性质,体验学习的乐趣.
    ◆3、培养学生的观察、比较、归纳能力.
    〖教学重点与难点〗
    ◆教学重点:一次函数的性质.
    ◆教学难点:例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用.
    〖设计理念〗
    ◆从画一次函数图象着手,理解一次函数的性质:函数y=Kx+b(k≠0),当k>0时,函数值随自变量的增加而增大;当k<0时,函数值随自变量的增加而减小。并运用这一性质判别函数的增减变化.
    〖教学方法〗观察、比较、合作
    〖教学过程〗
    (一)   回顾
    1. 画函数图象的一般步骤有哪些?
    2. 请你快速画出函数y=2x+3的图象。
    (二)   探究
    1. 从你画的函数图象中能否看出,对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时,对应的函数值怎样变化?
    2.画出函数y=-2x+3的图象。
    演示动画,帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识。
    刚才画的函数图象上,你能不能看出,当自变量x由小变大时,对应的函数值怎样变化?
    3.猜猜看:一次函数y=kx+b(k≠0)中,k的取值与函数变化有什么关系?
    (三)   归纳:
    一次函数的性质:一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时,函数值随自变量的增加而增大;当k<0时,函数值随自变量的增加而减小。
    学生做一做,巩固一次函数的性质。
    (四)例题分析:
    例2  我国某地区现有人工造林面积12万顷,规划今后10年新增造林61000-62000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷?
    分析:1、有造林面积和时间得到什么?(用怎样的函数解析式来表示)
    2、6年后的造林总面积应该怎样算?
    例3 要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥,乙仓库可运出80吨水泥;A工地需70吨水泥,B工地需110吨水泥。两仓库到A,B两工地的路程和每吨每千米的运费如下:
    路程(千米) 运费(元/吨.千米)
    甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
    A地 20 15 1.2 1.2
    B地 25 20 1 0.8
    (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
    (2)当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?
    1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。
    2、利用图象法求出最小值。
    (五) 练习:P45 练习
    (六)小结:学生归纳本堂学到的知识
    (七)作业:P46作业题
    (八)拓展:课后学生探索函数y=kx+b(k≠0)中b 的变化对函数图象影响。
    (九)课后反思:
    过程评价
    根据画图情况,肯定学生成绩
    对于积极思考,勇于回答的同学予以肯定,对于学有困难的同学加以引导
    引导学生积极思考,认真归纳
    练习中肯定成绩,发现问题,及时纠正给学生合理评价

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八年级数学教案