组合图形的面积教学设计

    教学内容:苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练,练习十九第6-9题。
    教学设计构想:
    在《圆》这个单元的教学中,圆是从生活中引入,进而探讨圆的特征及各部分名称,和生活中为什么很多物体都是圆形的等等,使学生感知圆在生活中无处不在,圆是美丽的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后,并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题,使学生体会到数学来源于生活,高于生活,再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题,提高学习能动性。
    《组合图形的面积》的设计理念依然是——由生活中的组合图形引入新课,进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透,让学生积极主动参与知识的形成过程,重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生,让学生获得了数学思想方法,并培养了学生探索问题的能力。
    教材分析:
    本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题,然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成,计算这些组合图形的面积,有时需要计算两个基本图形的面积之差,有时需要计算两个基本图形的面积之和。
    学情分析:
    《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上,进行组合图形面积计算的教学的。
    教学目标:
    1.让学生结合具体情境认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。
    2.通过操作、探索、发现、交流等活动,培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力,进一步发展学生的空间观念和交流能力。
    3.在解决实际问题的过程中,提高学生对数学的好奇心和求知欲,感受数学的魅力,体会数学的应用价值。
    教学重点:探索并掌握组合图形的面积计算方法。
    教学难点:灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形,正确计算。
    教学准备:PPT课件,圆规、硬纸、剪刀(学生也准备)
    教学过程:
    一、复习导入
    1.师:前面学习了圆的面积计算,说说圆面积的计算公式?(板书)回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式?(板书)
    2.引入新课:生活中我们不但能看到圆形的物体,还常常会看到由圆和其他图形组成的图形(出示课件),像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。(板书:组合图形)组合图形在日常生活中有着广泛的应用,认识了生活中的组合图形,这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算(出示课题)。
    [设计意图:在复习所学的基本图形面积计算的基础上,通过生活中的组合图形引入新课,使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。]
    二、探索新知
    1.认识圆环
    (1)出示圆环形铁片(课件)
    问:知道这个铁片是什么图形吗?仔细观察:圆环有些什么特征呢,谁来向大家介绍一下(生介绍圆环)
    师对学生的回答给与评价。明确:圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。
    (2)联系生活
    同学们想一想:生活中哪些地方还有圆环?
    2.做圆环
    (1)谈话:我们认识了圆环,现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗?
    指名学生展示自己做的圆环,并向大家介绍做圆环的方法。
    (2)师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。
    请生指出圆环的面积是哪部分。
    [设计意图:学生在认识了圆环的基础上,引导学生找生活中的圆环,并动手做出圆环,由具体的实物抽象出几何图形,不但让学生经历知识的形成过程,使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法,而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。]
    3.学习例10
    (1)在圆环形铁片图的右边出示例10(课件)
    请生读题,你获得了哪些信息?
    问:求这个铁片的面积,就是求什么形状的面积?
    师:会求这个铁片的面积吗?(生尝试做)指名板演,师巡视,发现有用简便做法的请上台板演(如果没有用简便方法做的,在第一种方法反馈之后,可启发学生有简便做法吗?)。
    同桌交流求面积的方法。
    (2)反馈第一种基本方法,请板演学生当小老师,说说自己的解题思路。
    板书:外圆面积-内圆面积=圆环面积。
    反馈第二种方法,请板演学生说说你是怎样想的?
    两种方法有什么联系?(运用乘法分配律)
    (3)师生共同小结:计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积,还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径,用r表示内圆半径,那么,求圆环面积的计算公式就是:S=πR2 -πr2或S=π(R2-r2)(板书)
    [设计意图:让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程,鼓励学生用不同的方法进行计算,并引导学生发现简便方法,体现两种方法之间的内在联系。]
    4.对比,归纳方法
    出示大小两圆拼成的新图形,与圆环图进行对比(课件),请

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组合图形的面积教学设计学生说说这两题的联系与区别。归纳此类组合图形面积的计算方法(求面积之差)。
    5.尝试“试一试”(出示课件)
    (1)出示“试一试”,学生小组讨论:
    窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的?
    要求窗户的面积就是求什么?
    半圆和正方形有什么相关联的地方?
    半圆面积该怎样求?
    (2)再全班交流。
    (3)学生尝试列式计算,指名板演。
    (4)反馈,明确:正方形的边长就是半圆的直径。交流解题方法,重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2(别忘了除以2)。
    5.观察比较,小结方法
    (1)讨论:例题中的圆环和“试一试”中的窗户,两题中的图形
    都属于组合图形,两个图形的组合方式有什么不同的地方?窗户和圆环在求面积上有什么不同?你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
    (2)组织全班交流。(圆环是大圆里挖去小圆,窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积,求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积,不同之处是一个是基本图形的面积相减,一个是基本图形的面积相加。)
    (3)小结归纳组合图形面积计算基本方法。
    师:圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起,产生组合图形,在计算组合图形面积的时候,先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的,再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。
    [设计意图:引导学生充分讨论交流,根据讨论的结果,总结求组合图形的方法,注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生,让每个学生都参与到数学活动中来。]
    三、运用巩固
    1.基本练习:练一练(课件出示)
    思考:(1)下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积?
    (2)涂色部分面积怎样求?
    (3)左图,两个基本图形有什么联系?右图呢?
    学生先同位交流,再全班交流,(明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。)然后每人各选一题列式计算。
    2.综合拓展练习:练习十九第6题(课件出示)
    (1) 计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件?
    (2) 涂色部分面积怎样求?
    学生先同位交流,再全班交流:说说计算需要测量哪些数据,再交流算法。
    3.眼力大比拼:三个正方形涂色部分的面积相等吗?为什么?(练习十九第7题课件出示)
    指名学生根据图形作出直观的判断,并说说判断的方法。
    四、总结交流
    今天我们一起学习了什么知识?你有哪些收获?在求组合图形的面积时一般需要注意什么?有什么宝贵的解题经验想和大家分享?
    五、实践延伸
    出示光盘,同学们你能想办法算出(自己家里的)光盘的面积吗?课后完成。
    [设计意图:练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最后的课外延伸环节,让学生计算自己熟悉的光盘的面积,可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。]
    附:板书设计
    组合图形面积
    基本图形的面积相加或相减
    例:外圆面积-内圆面积=圆环面积。
    S=πR2 -πr2
    S=π(R2-r2)

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五年级数学教案