圆的周长教学设计

    设计理念:
    本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
    教学内容:
    《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版六年级上册第89-91页《圆的周长》
    学情与教材分析
    本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度,这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。
    教学目的
    1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
    2、通过动手实践,自计探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
    3、在探究中体验成功,增强信心。
    4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。
    教学准备
    老师:课件、直尺、纸剪的圆、系有小球的绳子两具啤酒瓶、绳子。
    学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
    教学过程:
    一、创设情境,导入新课
    1、课件播放:机器人轿车和跑车在两个赛道上比赛,轿车沿着正方形路线跑,跑车沿着圆形路线跑。
    2、想一想
    (1)要求轿车所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量了它的什么就可以?能说出你的依据吗?
    (2)要求跑车所跑的路程,实际就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。
    3、从图上可以看出,圆的周长是一条什么线?谁来说说什么圆的周长?
    【设计意图:利用课件演示,引导学生逐步认识圆的周长,归纳圆的周长的意义,突出正方形周长与它的边长的关系,加深学生对圆的周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】
    二、引导探索,展开新课。
    1、感知、测量:用手摸圆的一周<纸剪的圆>
    (1)师演示用直尺测量圆的周长,你觉得怎样?能不能想出一个好办法来测量圆的的周长呢?
    (2)利用学具操作,用不同方法测量圆的周长。
    (3)想一想:用这些方法测量圆的周长有什么共同特点?
    [设计意图:本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”]
    2、合作研究:圆的周长与直径有什么关系?
    (1)猜一猜:(老师拿出一个一端系有小球的绳子,手执另一端并不停地转动形成一个“圆”),你们还能利用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?圆的周长可能与它们有关?
    (2)比一比:同桌合作,用绕圆一周的彩带跟学具的圆的直径比一比,看它们有什么关系?
    (3)算一算:小组合作,量出圆的周长和直径,算出圆的周长和直径的比值。
    【学情预设:由于测量有些误差,其结果有所不同,可让学生通过争辩来统一认识】
    (4)、议一议:计算结果有不同,你发现了什么?
    (5)、得出结论:通过以上活动,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
    【设计意图:本设计从学生实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质】
    3、认识圆周率
    (1)揭示圆周率的概念
    这个3倍多一些的数,是个固定不变的数,称之为圆周率。圆周率一般用字母∏表示。
    指导读写
    (2)指导阅读第90页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史,介绍近代大于圆周率的研究成果。
    4、推导圆的周长的计算方式
    (1)问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:C=∏d,学生任意挑选一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?
    (2)问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2∏r
    (3)问:转动木条形成的圆的周长你会求吗?
    (4)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。
    【设计意图:本设计通过学习自主的“探究—发现”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。】
    三、初步运用,巩固新知
    1、辨析、判断<课件>
    (1)圆的周长是它直径的3倍多一些 (   )
    (2)圆的周长是它直径的3.14倍    (   )
    (3)圆的周长是它直径的∏倍        (    )
    2、教学例1 <课件>
    (1)在生读题后,问:求这张圆桌的周长是多少米?实际上是求什么?
    (2)学生尝试,反馈评价。
    3、完成第91页中间的“做一做”。
    【设计意图;通过判断题的判断,加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。对桌面周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验】
    四、全课总结、
    1、请学生说说收获。
    2、回放两车比赛的课件;算一算,哪辆车跑的路程长?
    3、生活中的数学
    师演示;把两个啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直径是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米绳子?(接头处不算)
    设计思路
    着名教育学家布鲁纳指出“探索是数学的生命线”。本设计求为学生创设“探究——发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华。
    一、在操作中感悟。
    教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,
    是一种“再创造”的过程,在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。
    二、在探究中发现
    儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜等活动,让学生在亲身经历数学知识的操究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。
    三、在经历圆周率的研究历史中,渗透数学文化和数学思想。
    在教学设计中,学生通过动手实验,得出圆的周长和直径的比值,进而介绍祖冲之的研究成果,最后,介绍看守代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。
    四、在实践中体会到知识的价值
    在教学设计中,让学生用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
    作者简介:
    郑蓉,现任教于浦城县新华小学,1971年出生,大专学历,小学高级教师,担任校数学教研组组长,县学科带头人。

六年级数学教案