精品源自化学科
    教学目标
    1.知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象.
    2.经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤.
    3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.
    4.能较熟练作出一次函数的图象.
    教学重点
    1.能熟练地作出一次函数的图象.
    2.归纳作函数图象的一般步骤.
    3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.
    教学过程
    1.情境创设
    点燃一支香,感受它的长度随着时间的变化而变化,帮助学生理解课本图片提供的信息,探索一次函数的图象.书P192
    (1) 图中共有几支香?
    (2) 图片是怎样表示时间变化的?
    (3) 这支香点燃5分钟后缩短了多少?点燃10分钟后呢?
    (4) 用y(cm)表示香的长度,x(min)表示香燃烧的时间,你能写出y与x之间的函数关系式吗?
    (5) 依次连接图片中香的顶端,你有什么发现?
    (6)你能利用平面直角坐标系,将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗?
    2.作一次函数的图象
    例1:作出一次函数y=2x+1的图象
    解:1.列表(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若干个值,然后填入相应的y值:
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
    2.描点:描点,对于表中的每一组对应值,以x值作为点的横坐标,以对应的y值作为点的纵坐标,便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对,在直角坐标系中描出相应的点.
    3.连线:按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来,得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线.
    小结:从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤:
    (1) 列表;(2)描点;(3)连线.
    做一做
    (1)作出一次函数y=-2x+5的图象,
    (2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.
    1.列表:
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y=-2x+5 … 9 7 5 3 1 …
    2.描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标第内描出相应的点.
    3.连线:把这些点依次连接起来,得到y=-2x+5的图象,它是一条直线.
    图象:
    3.议一议
    一次函数的图象是什么?是否可以简化作一次函数的图象的过程?
    小结:一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b.
    4.课堂练习
    在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象:
    (1)y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3
    总结:
    1.作一次函数的步骤.
    2.明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点就可以了.
    补充练习:
    1.书P153 1,2
    2.请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
    (1)y=-x、y=-x+1与y=-x-2;
    (2)y=2x、y=2x+1与y=2x-2.
    3.画出直线y=-2x+3,借助图象找出:
    (1)直线上横坐标是2的点;
    (2)直线上纵坐标是-3的点;
    (3)直线上到y轴距离等于1的点.

精品源自化学科

八年级数学教案