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    第二节波的图象示范教案
    目标:①理解波的图象的物理意义及简谐波的概念
    ②能根据波的图象,确定各质点的振动方向
    ③知道波的图象与振动图象的区别
    重点:波的图象的物理意义及应用
    知识导航:
    一、波的图象
    ⒈波动特点:波在传播过程中,同一时刻各质点的空间位置分布不同,如图所示,虚线表示各质点的平衡位置,图中也反映了该时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
    ⒉波的图象(波形图或波形曲线):
    ①物理意义:描述同一时刻各质点偏离平衡位置的位移,即同一时刻各质点的空间位置分布情况。
    ②描述方法:平面直角坐标系
    横坐标(X):表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置
    纵坐标(Y):表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移,规定在横波中位移的方向向上为正,向下为负
    ③图象形式:正弦曲线(余弦曲线)
    ⒊简谐波:波源作简谐运动形成的波叫简谐波,波形图是正弦(或余弦)曲线
    二、波的图象的应用:
    ⒈已知波的传播方向,确定质点的振动方向
    例⒈某时刻一列简谐波的图象如图所示,若波向右传播,试确定该时刻各质点的振动方向,若波向左传播 ,该时刻各质点的振动方向如何?
    ⒉已知质点的振动方向,确定波的传播方向
    例⒉某时刻一列简谐波的图象如图所示,该时刻质点A的振动方向向下,试确定该波是向右传播还是向左传播,若该时刻质点A的振动方向向上,该波的传播方向如何?
    ⒊已知某时刻 t的波形图,求作t+Δt时刻的波形图
    例⒊某时刻两列简谐波的图象如图所示,分别向右、向左传播,试作出该时刻后T/4、T/2、、T后的波形图。(答案略)
    三、波的图象与振动图象的区别:
    图象
    比较 振动图象 波的图象
    相同点 都是正弦(余弦)曲线
    不
    同点 研究对 象 单个质点 连续介质(无数个质点)
    研究内 容 质点在振动过程中位移随时间       的变化规律 某一时刻连续介质中各质点的空间分布
    图象变化 图象随时间起点的选择而不同 图象随时刻的选择而不同
    例题4、一列简谐横波,在t=0时波形如图7-8所示,P、Q两点的坐标分别为-1m、-7m,波的传播方向由右向左,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰,则:①此波的周期是多少?②此波的波长是多少?③当t=1.2s时P点的位移?④从t=0到t=1.2s质点P的路程是多少?
    思路分析:由t=0时刻的波形图
    由右向左传播可知:以后每个质点开始振动时应向上振动,而波传播到P点需半个周期,当t=0.7s时,P点第二次出现波峰,可见P点在0.7s内完成了  次全振动,则可求得波的周期。质点在一个周期内的路程是4A。
    解:①由分析可知:  T=0.7     T=0.4s。
    ②由波的图象可知:λ=4cm
    ③由分析可得:x=0
    ④由分析可得:s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm
    同步训练
    1.一列横波沿绳子向右传播,某时刻形成如图所示的凸凹形状,此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点(     )
    A. 它们的振幅相同
    B. 其中D、F速度方向相同
    C. 其中A、C速度方向相同
    D. 从此时算起,B比C先回到平衡位置
    2.一列波在介质中向某一方向传播,如图所示为此波在某一时刻的波形图,并且此时振动只发生在M、N之间,并知此波的周期为T,Q质点速度方向在波形图中是向下的,下面说法中正确的是(       )
    A. 波源是M,由波源起振开始计时,P点已经振动时间T
    B. 波源是N,由波源起振开始计时,P点已经振动时间
    C. 波源是N,由波源起振开始计时,P点已经振动时间
    D. 波源是M,由波源起振开始计时,P点已经振动时间
    3.如图10-12所示,为一列简谐波在某一时刻的波形图,以下判断正确的是(     )
    A. A、C两点的振幅相同
    B. B点此时的振动方向一定沿y轴正方向
    C. A、C两点的位移相同
    D. 在同一振动图象中画出的A、B两质点的振动图线完全一样
    4.如图10-13所示为简谐波某时刻的波形图,图上a点和b点表示两质点在该时刻的位置,它们的y坐标绝对值相同。对此两质点,下列判断正确的是(       )
    A. 该时刻位移相同
    B. 该时刻加速度相同
    C. 该时刻速度方向相同
    D. 该时刻加速度方向相同

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